Question

При каком значении b произведение (x×x-10x+6)(2x+b) в виде многочлена стандартного вида: 1) не содержит x×x; 2) имеет равные коэфициенты при x×x×x и при x? помогоите срочно

Answer 1

Попробуем разложить многочлен прямо с b, представить в стандартном виде и посмотрим, что получится.
$(x^2-10x+6)(2x+b)=2x^3-20x^2+12x+bx^2-10bx+6b= \\ = 2x^3+bx^2-20x^2-10bx+12x+6b= \\ =2x^3+(b-20)x^2+(12-10b)x+6b$

1) Многочлен не содержит x×x, т. е. x², если коэффициент перед ним равен нулю. Приравняем:
b - 20 = 0
b = 20
2) Приравняем коэффициенты перед x×x×x (x³) и перед x:
2 = 12 - 10b
-10b = -10
b = 1

Ответ: 1) при b = 20; 2) при b = 1