y = 3x^2 - x^3.
1. Найдем производную данной функции:
y' = 6x - 3x^2.
2. Приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:
6x - 3x^2 = 0;
3x(2 - x) = 0;
x = 0 или x = 2.
см. рис. 1
х = 0 - точка минимума, y(0) = 0.
х = 2 - точка максимума, у(2) = 3*4 - 8 = 12 - 8 = 4.
3. Построим график функции.
см. рис. 2
5\|11 * 2\|2 * \|22=10\|(11*2*2*11)=10*2*11=220
Модули противоположных чисел равны: поэтому |х-1|=|1-х|
И теперь воспользуемся свойством:
|а|=а <=> а≥0
![1- x \geqslant 0 \\ x \leqslant 1 \\ \\ OTBET: \: x \in ( - \infty ;1]](https://tex.z-dn.net/?f=%201-%20x%20%5Cgeqslant%200%20%5C%5C%20x%20%5Cleqslant%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20OTBET%3A%20%5C%3A%20x%20%5Cin%20%28%20-%20%5Cinfty%20%3B1%5D%20)
Так как путешественник следует и до переправы, и после переправы, нужно использовать правило произведения.
4*5 = 20
Ответ. 20 различных маршрутов.
X см- сторона меньшего квадрата, (x+2) см-сторона большего квадрата. составляем уравнение: (x+2)^2-x^2=28; x^2+4x+4-x^2=28; 4x+4=28; 4x=24; x=24/4=6(см)-сторона меньшего квадрата, 6+2=8(см)-сторона большего квадрата.