Укажите наименьшее и наибольшее значение выражения : а)4 sin^2a-cos^2a; b)cos^4a-sin^4a.
1 ответ:
Читайте также
Ответ:
Всего три пары -
Объяснение:
Для того чтобы решить задачу, нужно правильно сформулировать проблему -
"Требуется найти все пары , где
так что
."
Из равенства очевидно что
делится на 3. Следовательно хотя бы одно из чисел
делится на 3. Без огранчения общности, предположим что
.
Следовательно, высшеупомянотое равенство преообразовывается в
, из которого выводим
.
Заметим что отсюда выходит что, .
Т.к. цело только и только тогда, когда
цело, то следовательно, 3 должно делится на
.
Число 3 делится только на четыре числа - 3, -3, 1, -1. Но лишь только два из них подходят - 3 и 1.
Следовательно,
или
.
Т.е.,
или
Отсюда получаем две пары - . Однако очевидно, что также и пара
подходит.