F ' (x) = (x^3 - 2*x^2 + x + 3) ' = 3x^2 - 4x + 1 ;
f ' (x) = 0;
3x^2 - 4x + 1 = 0 ;
D = 16 - 12 = 4
x1 = ( 4 + 2)/6 = 1 ∈ [ 0; 1,5]
x2 = ( 4 - 2)/6 = 1/3 ∈ [0; 1.5]
y (0) = 3; min
y (1/3) =(1/3)<span>^3 - 2*(1/3)^2 + 1/3 + 3 = 1/27 - 2/9 + 1/3 + 3 =
= (1 - 2*3 + 9 + 3*27)/27 = 85/27 = 3,(148)
y (1) = 1 - 2 + 4 = 3; min
y (3/2) = </span>(3/2)<span>^3 - 2*(3/2)^2 + 3/2 + 3 = 27/8 - 18/4 + 3/2 + 3 =
= </span>3,375 - 4,5 + 4,5 = <span>3,375 <span>max</span></span>
(19п-6п):4=26
13п=26*4
п=26*4/13
п=8
Ответ п=8
15*18+40*32+25*18=(15*18+25*18)+40*32=18*(15+25)+40*32=18*40+40*32=40*(18+32)=40*50=2000
Пусть пирожков с мясом - х, пирожков с грибами - у, тогда пирожков с капустой - 3х, при этом:
3х > y (условие 1)
y > x (условие 2)
4x + y = 21
В целых числах последнее уравнение имеет следующие решения:
1. х = 1, у = 17
2. х = 2, у = 13
3. х = 3, у = 9
4. х = 4, у = 5
5. х = 5, у = 1
Из этих решений условиям 1 и 2 удовлетворяет только решение 4
Значит, ребята купили 5 пирожков с грибами.