Х=кол-во бананов со второй пальмы
х+28-кол-во бананов с первой пальмы
х+х+28=152
2х+28=152
2х=152-28
2х=124
х=124:2
х=62 банана со второй пальмы
62+28=90 бананов с первой пальмы
Проверяем
62+90=152 банана с двух пальм
<u />sina - cosa = 0.6
sina = 0.6 + cosa
Возводим равенство в квадрат, поучаем:
(sina)^{2} = (0.6 + cosa)^{2}
По основному тригонометрическому тождеству ( (sina)^{2} + (cosa)^{2} = 1 ) получаем:
(sina)^{2} = 1 - (cosa)^{2}
Подставляем в наше равенство и тогда получим:
1 - (cosa)^{2} = (0.6 + cosa)^{2}
(cosa)^{2} -1 + 0.36 + 1.2*(cosa) + (cosa)^{2} = 0
2*(cosa)^{2} + 1.2*(cosa) - 0.44 = 0
Умножим обе часть равенства на 100, тогда получим:
200*(cosa)^{2} + 120*(cosa) - 44 = 0
Разделим на 4 обе части равенства, получаем:
50*(cosa)^{2} + 30*(cosa) - 11 = 0
Пусть cosa = t, тогда
50*t^2 + 30*t - 11 = 0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
D = 30*30 - 4*50*(-11) = 900 + 2200 = 3100
t1=(30+√3100)/100=0.3+√0.31
t2=(30-√3100)/100=0.3-√0.31
1) cosa = 0.3+√0.31 или 2) cosa = 0.3-√0.31
В 1) нет решений, т.к. -1<= cosa <= 1
Тогда sina = 0.6+0.3-√0.31
sina = 0.9-√0.31
Тогда sina*cosa = (0.9-√0.31)*(0.3-√0.31)
sina*cosa = 0.27 - 0.3*√0.31- 0.9*√0.31 + 0.31
sina*cosa = 0.58 - 1.2√0.31
Ответ:sina*cosa = 0.58 - 1.2√0.31
Пользуясь основным тригонометрическим тождеством:
cos^2x + sin^2x = 1
от уравнения с двумя различными функциями переходим к уравнению с одной.
Решение приложено в виде картинки.
Ответ: +- π/4 + 2πk , k ∈ Ζ