Question

Помогите решить и с разбором пожалуйста!
отрезок длины 7, соединяющий боковые стороны трапеции и параллельный ее основаниям, равным 9 и 3, делит площадь трапеции в отношении:

Answer 1

Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения.

Получим треугольник, в котором проведены две параллельные прямые, длиной 3 и 7.

Из подобия треугольников получаем отношение боковых сторон двух трапеций( см. приложение), а значит и отношение высот этих трапеций

S₁=(3+7)h₁/2=5h₁; S₂=(7+9)h₂/2=8h₂

h₁:h₂=2:1⇒h₁=2h₂

S₁:S₂=5h₁/8h₂=5·2h₂/8h₂=5/4