T=a+2/a
t^2=(a+2/a)^2=a^2+2*a*2/a+4/a^2=a^2+4+4/a^2
![(5k+3)^2-(5k-3)^2=25k^2+30k+9-(25k^2-30k+9)= \\ 25k^2+30k+9-25k^2+30k-9=60k](https://tex.z-dn.net/?f=%285k%2B3%29%5E2-%285k-3%29%5E2%3D25k%5E2%2B30k%2B9-%2825k%5E2-30k%2B9%29%3D%20%5C%5C%20%2025k%5E2%2B30k%2B9-25k%5E2%2B30k-9%3D60k)
Один из множителей равен 60, значит выражение кратно 60.
<span>Трехчлен ax</span>²<span> + bx + c, имеющий корни x</span>₁<span> и x</span>₂<span>, можно разложить на
множители по следующей формуле:</span><span>a(x
– x</span>₁<span>)(x – x</span>₂<span>).
</span>Выражение a²+2a-3 представить в виде (а-1)(а+3), так как корни равны:
Решаем уравнение a²+2*a-3=0:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a_1=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;
a_2=(-√<span>16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.
</span><span>Значение выражения (а-1)(а+3) может быть простым числом, если один из множителей будет равен 1.
</span>Это возможно при двух значениях а: 2 и -4, при этом значение в<span>ыражения (а-1)(а+3)
</span>равно в обоих случаях 5.
Х² - 20х + 100 = х² + 6х + 9
-26х = -91
х = 91/26
Проверка ( на всякий случай)
(91/26 -10)² = (-169/26)²
(91/26 + 3) ² = (169/26)²
Ответ: х = 91/26
Это всё табличные интегралы.
Решение на фото.
Если есть вопросы, задавайте.