1) (90+78):2=84(КМ)
<span>Ответ:84 км они пройдут за пол часа</span>
1.а. 2^-1= 1/2^1=1/2 ( отрицательная степень это всегда обратная дробь в этой степени: а^-2=1/а^2)
б. (6/7)^-1=(7/6)^1=7/6
в.64^1/6-81^1/4= корень 6 степени из 64 - корень 4 степени из 81 = 2-2=0
2.а. 4^2+log4(2)=4^2+0,5=4^5/2= Квадратный корень из 4^5= Корень из 1024=32
б.log7(196)-2log7(2)=log7(196)-log7(2^2)=log7(196)-log7(4)=log7(196/4)=log7(49)=2
4.
(2/3)^(x^2-9)>=1
(2/3)^(x^2-9)>=(2/3)^0 ( любое число в сиепени 0 даст 1)
Так как 2/3<1, то знак меняется на противоположный. Получаем
Х^2-9<=1
Х^2-9-1<=0
Х^2-10<=0
Решаем метадом интервалов:
Нули: х^2-10=0. Х^2=10. Х=+- корень из 10
Отметим на координатной прямой и определим знаки. Нужен промежуток со знаком -.
Х пренадлежит [-корень из 10; +корень из 10]
S первой яхты-2*24=48км
V-24 км/ч
t=s/v. t=48/24=2 ч. За 2 часа первая яхта прошла всю дистанцию.
S второй яхты- 24 км в одну сторону и 24 км в другую.
V1-16км/ч
V2-24км/ч
t1=24/16=1,5 ч.
t2=24/24=1 ч.
1+1,5=2,5 ч. Потратила вторая яхта на весь путь.
t первой яхты-2 часа.
t второй яхты-2,5 часа.
Следовательно, победила первая.( Хотя можно было сразу понять , что победит первая, т.к скорость первой во всех случаях равна 24км/ч, а скорость второй в первом случае 16км/ч, уже на 8 км/ч меньше, а во втором равна скорости первой).
Собственно, вот. Если ещё нужно, конечно.