X^2 - 3x - 18 = 0
D = 9 + 4*18 = 81 = 9^2
x1 = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6
x2 = (3 - 9)/2 = - 6/2 = - 3
Площадь треугольника равна 1/2 * сторону * на высоту, опущенную на эту сторону
S=1/2 *a* h(a)
S=63
a=18
h-?
S= 1/2 * a * h |*2
2S = a*h
h=2S : a
h=2*63 : 18
h=126:18 = 7 (ед) - высота
Решать через систему , внимательно смотри на исправления
Х-число десятков,у-число единиц
{x²+y²=45
{10x+y+27=10y+x⇒9x-9y=-27⇒x-y=-3⇒x=y-3
(y-3)²+y²=45
y²-6y+9+y²-45=0
2y²-6y-36=0
y²-3y-18=0
y1+y2=3 U y1*y2=-18
y1=-3 не удов усл
у2=6
х=6-3=3
Ответ число 36
<span>Решите уравнение : √2(sinx+cosx)=4sinxcosx
----------------------------------
</span><span> √2(sinx+cosx)=4sinxcosx ; </span>
√2*√2sin(x+π/4)=2sin2x ;
sin2x - sin(x+π/4) =0 ; * * * sinα - sinβ =2sin( (α-β)/2 ) * cos(<span>(α+β)/2) * * *</span>
2sin(x/2 -π/8)*cos(3x/2+π/8) =0⇔(совокупность) [ sin(x/2 -π/8) =0 ;cos(3x/2+<span>π/8) =0 .
</span>a)
sin(x/2 -π/8) =0 ;
x /2-π/8) =π*n ,n∈Z ;
x = π/4+2π*n , n<span><span>∈Z.
</span>--- или ---
b)
</span>cos(3x/2+<span>π/8) =0 ;
</span>3x/2+π/8 = π/2 + π*k , k n<span>∈Z ;
x =</span>π/4+2π*k/ 3 , k <span>∈Z.
</span>
ответ : π/4+2π*k/3 , k ∈Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * cерия <span> решений π/4 +2πn</span> получается из π/4+2πk/3 ,если k =3n . * * *
* * * π/4 +2πn = π/4+2πk/3 ⇒<span>k= 3n * * *
</span>* * * * * *
Удачи !
asinα +bcosα =√(a²+b²)sin(α +β) ,где β =arctq(b/a)