2.0) Возведём известное выражение в квадрат (пусть альфа это х).
sin²x- 2sinx*cosx + cos²x = 1/4.
В левой части 1 и 3 члены в сумме равны 1, а средний - это sin(2x).
Получаем sin(2x) = 1 - (1/4) = 3/4. sin²(2x) = 9/16.
Находим cos²(2x) = 1 - (9/16) = 7/16, cos(2x) = √7/4.
Переходим к функции половинного угла.
sinx = √((1 - cos(2x))2) = √((1 - (√7/4))/2) = √((4 - √7)/8).
Тогда sin²x = (4 - √7)/8, откуда находим cos²x = (4 + √7)/8.
Теперь переходим к заданному выражению.
sin^4x + cos^4x = sin²x*sin²x + cos²x*cos²x.
Получаем ((16 - 8√7 + 7)/64) + ((16 + 8√7 + 7)/64) и после сокращения
имеем 46/64 или 23/32.
Ответ: сумма равна 23/32.
2.1) Решается аналогично. Ответ: 37/64.
Ответы на И и К
И)777,000,068,000
К)9,000,055,000
4 2/3*3 2/3=14/3*8/3=112/9=12 4/9
3/8-4/5=15/40-32/40=-17/40
9/25*2 1/7*1 3/9=9/25*15/7*12/9=36/35=1 1/35
90 )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
