Пусть x, y — число мальчиков и девочек соответственно.
Тогда x+y — всего учеников, 3x+2y — всего книг.
Решим систему уравнений.
<span>
![\left \{ {{x+y=20} \atop {3x+2y=51}} \right. \left \{ {{x=20-y} \atop {3x+2y=51}} \right. \left \{ {{x=20-y} \atop {3(20-y)+2y=51}} \right. \left \{ {{x=20-y} \atop {60-3y+2y=51}} \right. \left \{ {{x=20-y} \atop {-y=51-60}} \right. \left \{ {{x=20-y} \atop {-y=-9 :(-1)}} \right. \left \{ {{x=20-y} \atop {y=9}} \right. \left \{ {{x=20-9} \atop {y=9}} \right. \left \{ {{x=11} \atop {y=9}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D20%7D+%5Catop+%7B3x%2B2y%3D51%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D20-y%7D+%5Catop+%7B3x%2B2y%3D51%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D20-y%7D+%5Catop+%7B3%2820-y%29%2B2y%3D51%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D20-y%7D+%5Catop+%7B60-3y%2B2y%3D51%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D20-y%7D+%5Catop+%7B-y%3D51-60%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D20-y%7D+%5Catop+%7B-y%3D-9+%3A%28-1%29%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D20-y%7D+%5Catop+%7By%3D9%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D20-9%7D+%5Catop+%7By%3D9%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D11%7D+%5Catop+%7By%3D9%7D%7D+%5Cright.)
</span>
Ответ: 9 девочек.
5600÷7=800
2400÷6=400
800-400=400
первое выражение >на 400
Если все три непараллельных прямых пересекаются в одной точке,
то с остальными тремя параллельными прямыми они пересекаются
в 9 точках. Всего получается 1 + 9 = 10 точек - это минимальное число.
Этот вариант нарисован на рисунке.
Если непараллельные прямые пересекаются в двух или трех точках,
то получается 11 или 12 точек.
Итак, возможные варианты: 10, 11, 12.