Так как с обеих частей стоят модули, то решить можно 2 способами:
1. Раскрывая модули с разными знаками
2. Возведя обе части в квадрат.
1 способ:
1 случай: 9-2х<= 0 и 4х -15 <= 0, то есть х>= 4,5 и х<=3,75, то есть такой случай невозможен.
2 случай: 9-2х>=0 и 4х-15<=0, то есть х <= 4,5 и х <= 3,75 => х <= 3,75.
В этом случае уравнение примет вид 9-2х = -4х+15; х = 3. Так как х = 3 < 3,75 => мы нашли одно из решений уравнения.
3 случай:
9-2х<=0 и 4х-15>=0, то есть х >= 4,5 и х >= 3,75 => х >= 4,5. В этом случае уравнение примет вид -9+2х = 4х-15; х = 3. Проверять его не станем, так как этот корень у нас уже есть.
4 случай:
9-2х>=0 и 4х-15>=0, то есть х <= 4,5 и х >= 3,75.
В этом случае уравнение примет вид 9-2х = 4х-15; х = 4. Так как х = 4 принадлежит отрезку [3,75; 4,5] => мы нашли ещё одно решение уравнения.
Ответ: х = 3 U x = 4.
2 способ.
Возведём обе части уравнения в квадрат.
(9-2х)^2 - (4х-15)^2 = 0;
Разложим по формуле разности квадратов:
(9-2х-4х+15)(9-2х+4х-15)=0;
Произведение равно нулю => или первая скобка равна нулю, или вторая скобка.
-6х+24 = 0 или 2х-6=0
х = 4 или х = 3.
Ответ: х = 3 U x = 4.
Корень из 120 = корень из (4*30) = 2 корня из 30
Допустим в копилке у Ани x монет по 2 рубля, т.е. 2x рублей двухрублевыми монетами.
Количество 5-ти рублевых монет = y, т.е 5y рублей в 5-рублевых монетах.
По условию 2x = 5y.
По условию количество монет:
14 < x < 21 (двух-рублевых монет 2 стопки по 7 монет и еще сколько-то <7)
7 < y < 14 (пяти-рублевых монет 1 стопка по 7 монет и еще сколько-то <7)
В рублях:
28 < 2x рублей < 42
35 < 5y рублей < 70.
<u>Так как суммы в рублях равны</u>, то можно сделать вывод, что сумма денег представленная одним видом монет кратна 2 и кратна 5, т.е кратна 10 и она (сумма денег) > 35 и < 42
Под эти условия подходит сумма денег = 40 рублям.
Тогда 2-х рублевых монет 40/2 = 20; 5-ти рублевых монет 40/5 = 8.
Проверка:
20 монет по 2 рубля можно разложить в 2 стопки по 7 штук и останется 6 монет (<7);
8 монет по 5 рублей можно разложить в 1 стопку по 7 штук и останется 1 монета (<7);
У Ани в копилке 20 двухрублевых монет и 8 пятирублевых монет.
Ответ:1001 Пошаговое объяснение: сумма противоположных чисел равна 0
следовательно сумма равна 500+501=1001