Question

Грабители угнали 1/3 стада овец и 1/3 овцы. Другая шайка угнала 1/4 оставшихся овец и 1/4 овцы. Затем третья угнала 1/5 остатка

и ещё 3/5 овцы, после чего в стаде осталось 409 овец.Сколько овец было первоначально (с решением)

Answer 1

Ответ:1025.

Решение: начнем с конца.

1) 409 + 3/5 = 409,6 - столько овец осталось после того, как третья шайка грабителей угнала 1/5 остатка, но еще не успела приготовить шашлык из 3/5 овцы :-)

Если эта третья шайка угнала 1/5 остатка, это означает, что после них осталось 4/5 того остатка (назовем его х). Т.е

2) $409,6=\frac{4}{5}x$, откуда $x=\frac{409,6\cdot 5}{4}=512$ - столько овец было до прихода третьей шайки.

Руководствуясь той же логикой, получим 683 овцы до прихода второй шайки и 1025 овец до прихода первой.