Ответ:
Пошаговое объяснение:
ОДЗ x²-x+8>0 d=1-4*8=-31 ⇒ так как коэффициент при х² а=1>0 и дискриминант<0 то ОДЗ x∈R
lg(x²-x+8)>1
lg(x²-x+8)>lg10¹
lg(x²-x+8)>lg10
x²-x+8>10 решим методом интервалов
найдем корни
x²-x-2>0 ; d=1+8=9; x₁₋₂=(1±√9)/2=(1±3)/2={-1;2}
нанесем корни на числовую прямую, определим знак неравенства на каждом интервале, для этого из каждого интервала можно взять любое число и подставить в выражение x²-x-2 знак выражения отмечаем на каждом интервале см. рисунок
так как неравенство >0 выбираем положительные интервалы и записываем в ответ
x∈(-∞;-1)∪(2;+∞)
Нужно найти такое число, которое делится нацело на каждое из перечисленных. В случае 1) это, например, 45 или 180. В 2) 768 или 256
Ответ:
x1=31
x2=-23
Пошаговое объяснение:
5|x-4|=135
|x-4|=135/5
|x-4|=27
Так как это модуль двумя способами решаем
1) x-4=27 2) -(x-4)=27
x=27+4 x-4=-27
x=31 x=-27+4
x=-23
D=b²-4ac=64-4*1*15=64-60=4>0, 2 корня.
x₁=
x₂=
x²+8x+15=(x+3)(x+5)
Можно было решить легче. Воспользоваться теоремой Виета.
x²+8x+15=0
x₁+x₂=
x₁*x₂=
x₁=-3
x₂=-5
x²+8x+15=(x+3)(x+5)