Итак. Пусть у нас есть цепь из источника с некоторым внутренним сопротивлением r и нагрузкой R, подсоединенной к зажимам источника.
Что такое кпд? Это отношение мощности выделяющейся на нагрузке к полной мощности, выделяемой источником (часть мощности будет рассеиваться на внутреннем сопротивлении). Т. е. имеем:
![\eta=\frac{P_n}{P_s} = \frac{I^2*R}{I^2*R+I^2*r}= \frac{I^2*R}{I^2*(R+r)} = \frac{R}{R+r}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ceta%3D%5Cfrac%7BP_n%7D%7BP_s%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BI%5E2%2AR%7D%7BI%5E2%2AR%2BI%5E2%2Ar%7D%3D%20%5Cfrac%7BI%5E2%2AR%7D%7BI%5E2%2A%28R%2Br%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BR%7D%7BR%2Br%7D%20%20)
[1]
Надеюсь все помнят формулу для мощности выделяемой на нагрузке R при протекании тока I
![P=I^2 \cdot R](https://tex.z-dn.net/?f=P%3DI%5E2%20%5Ccdot%20R)
Далее согласно закону Ома для полной цепи ток в нашей цепи определяется выражением:
![I= \frac{E}{R+r}](https://tex.z-dn.net/?f=I%3D%20%5Cfrac%7BE%7D%7BR%2Br%7D%20)
[2]
Домножим обе части выражения [2] на R.
![I \cdot R=E \cdot \frac{R}{R+r}](https://tex.z-dn.net/?f=I%20%5Ccdot%20R%3DE%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7BR%7D%7BR%2Br%7D%20)
[3]
Заметим, что выражение в левой части [3] IR=Un напряжение на нагрузке.
Преобразуе выражение в правой части [3]. Согласно [1]
![\frac{R}{R+r}=\eta=0,6](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BR%7D%7BR%2Br%7D%3D%5Ceta%3D0%2C6%20)
Значит [3] можно переписать в виде:
![U_n=E\cdot \eta](https://tex.z-dn.net/?f=U_n%3DE%5Ccdot%20%5Ceta)
[4]
Отсюда можно выразить ЭДС (E).
![E= \frac{U_n}{\eta} = \frac{3}{0,6}=5](https://tex.z-dn.net/?f=E%3D%20%5Cfrac%7BU_n%7D%7B%5Ceta%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B0%2C6%7D%3D5%20)
(В)
ОТВЕТ: E=5 В.