Question

Машина со скоростью 36 км/ч въезжает на закругленный участок шоссе радиуса 200 м и начинает тормозить с ускорением 0,3 м/с^2

Answer 1

Так как тангенсальное ускорение связанно с нормальным по следующей формуле:
$a_T=\alpha R\\\alpha=\cfrac{w}{t}\\a_n=\cfrac{v^2}{R}=w^2R\\w=\sqrt{\cfrac{a_n}{R}}\\\alpha=\cfrac{\sqrt{a_n}}{t\sqrt{R}}\\a_T=\cfrac{\sqrt{a_n}R}{t\sqrt{R}}\\a_T^2=\cfrac{a_nR}{t^2}$
$a_n=\cfrac{a_T^2t^2}{R}=\cfrac{0,3^2\cdot 30^2}{200}=0,4$
Теперь находим полное ускорение:
$a=\sqrt{a_T^2+a_n^2}=\sqrt{0,3^2+0,4^2}=0,5$
Ответ:  
$a=0,5$ м/с^2
$a_n=0,4$ м/с^2