1) По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии
, решим систему уравнений
![\displaystyle \left \{ {{\dfrac{2a_1+2d}{2}\cdot 3=60} \atop {\dfrac{2a_1+6d}{2}\cdot 7=56}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{a_1+d=20} \atop {a_1+3d=8}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%5Cdfrac%7B2a_1%2B2d%7D%7B2%7D%5Ccdot%203%3D60%7D%20%5Catop%20%7B%5Cdfrac%7B2a_1%2B6d%7D%7B2%7D%5Ccdot%207%3D56%7D%7D%20%5Cright.%20~~~%5CRightarrow~~~%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba_1%2Bd%3D20%7D%20%5Catop%20%7Ba_1%2B3d%3D8%7D%7D%20%5Cright.)
От второго уравнения отнимем первое уравнение, получим
![2d=-12\\ d=-6](https://tex.z-dn.net/?f=2d%3D-12%5C%5C%20d%3D-6)
Ответ: первый член равен 26 и разность равна -6.
2) Разность арифметической прогрессии:
. Тогда по формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии, найдем сумму двадцати четырех первых членов а.п.
![S_{24}=\dfrac{2a_1+23d}{2}\cdot24=12(2\cdot42+23\cdot(-8))=-1200](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B24%7D%3D%5Cdfrac%7B2a_1%2B23d%7D%7B2%7D%5Ccdot24%3D12%282%5Ccdot42%2B23%5Ccdot%28-8%29%29%3D-1200)
Ответ: -1200.
3) По формуле n-го члена арифметической прогрессии
найдем восемнадцатый член этой прогрессии:
![a_{18}=a_1+17d=70+17\cdot(-3)=19](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B18%7D%3Da_1%2B17d%3D70%2B17%5Ccdot%28-3%29%3D19)
Ответ: 19.
X^4-3x^2+1=x^-2x^2+1-x^2=(x^2-1)^2-x^2=(x^2-1-x)(x^2-1+x)
![\left \{ {{2(x+y)=72} \atop {(x+1)*(y+2)=xy+40}} \right. \left \{ {{x+y=36} \atop {(xy+2x+y+2-xy=40}} \right. \left \{ {{y=36-x} \atop {2x+y=38}} \right. \left \{ {{y=36-x} \atop {2x+36-x=38}} \right. \left \{ {{x=2} \atop {y=36-2=34}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2%28x%2By%29%3D72%7D+%5Catop+%7B%28x%2B1%29%2A%28y%2B2%29%3Dxy%2B40%7D%7D+%5Cright.+%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D36%7D+%5Catop+%7B%28xy%2B2x%2By%2B2-xy%3D40%7D%7D+%5Cright.+%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D36-x%7D+%5Catop+%7B2x%2By%3D38%7D%7D+%5Cright.+%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D36-x%7D+%5Catop+%7B2x%2B36-x%3D38%7D%7D+%5Cright.+%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D2%7D+%5Catop+%7By%3D36-2%3D34%7D%7D+%5Cright.+)
34*2=68 квадратных сантиметров площадь первоначального прямоугольника
1) (- беск;+беск) 2) (-беск;3/8] 3) (-беск;1/3) (1/3;1/2)(1/2;+беск)