Найдем скалярное произведение векторов АВ и АС
Координаты
АВ={3-2; 1-1;0-1}={1;0;-1}
AC={3-2;0-1;5-1}={1;-1;4}
Скалярное произведение вектора АВ на вектор АС равно сумме произведений одноименных координат
1*1+0*(-1)+(-1)*4=-3
Длина вектор АВ √(1²+0²+(-1)²)=√2
Длина вектора АС √1²+(-1)²+4²=√18
Скалярное произведение векторов Ав и АС равно произведению их длин на косинус угла между ними. Угол между ними и есть угол А
cos A= -3/√2·√18=-3/6=-1/2
угол А равен arccos(-1/2)=180°-arccos(1/2)=180°-60°=120°
1) а 307
б 4500
2) 930
3) 3
4) 88
5) 65
6) 14.25 и 42.75
7) тремя способами
Если многоугольник правильный то все его внешние углы равны между собой /как и внутренние/. В сумме они составляют 360 гр. То есть , внешних углов, а значит, и сторон, у него 360/3 =120 шт.