1. Обозначим смежный с углом 2 угол как ∠3, он равен 180-78=102
2. ∠1 = ∠3 (причём это соответственные углы), а значит прямые параллельны, согласно второй теореме о параллельности двух прямых:
"Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны"
Т.к. медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то
ВО=15:3*2=10. АО=12:3*2=8.
Площадь треугольника АОВ равна:
![\frac{AO*BO}{2}*sin 150= \frac{10*8}{2}*sin30=40* \frac{1}{2}=20](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAO%2ABO%7D%7B2%7D%2Asin+150%3D+%5Cfrac%7B10%2A8%7D%7B2%7D%2Asin30%3D40%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D20+++)
(Sin 150 = sin 30).
Ответ: Площадь треугольника АОВ равна 20
sinA=противолежащий катет подели на гипотенузу потом синуст одной второй это 30 градусов.
Отрезки AB и CD имеют общую часть CB = x.
Тогда AB = AC +x, a CD = x + BD. То есть AB = 65 + x, а CD = 64 + x.
65 + x > 64 + x. Значит, АВ > CD.