Пусть АМ биссектриса угла А в параллелограмме АВСК. Из сравнения углов АМВ и ВАМ с углом МАК следует, что он равны. Значит этот треугольник - равнобедренный и АВ=ВМ.
Если ВМ=7, то АВ=7 и периметр равен 7см*2 +21*2=56 см.
Если ВМ=14, то периметр равен 14*2+21*2=70 см.
<u>Дано:</u> <em>1 с ---- 10 л</em>
<span><em>переливали из сосуда в сосуд </em></span>
<em>1/2 --- во второй;</em>
<em>1/3 --- в первый;</em>
<em>1/4 --- во второй </em>
<em>1/5 --- в первый ;</em>
<em>1/6 --- во второй и т.д</em>
<em>всего ------ 2017 переливаний</em>
<u>Найти:</u> <em>сколько воды осталось в 1- ом сосуде?</em>
<u>Решение.</u>
Для упрощения расчета примем начальный объем воды за 1 и будем делать вычисления в ее частях
1) из 1 во 2 перелили 1/2. В обоих сосудах стало по 1/2
2) из второго перелили 1/3 имеющегося объема. т.е.
(1/3)*(1/2) = 1/6 от общего перелили во второй раз
во <u>втором</u> осталось: 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3 --- после второго переливания
в <u>первом</u> стало: 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3 --- после второго переливания.
3) из 1 перелили 1/4 от имеющегося объема воды,т.е. (1/4)*(2/3) = 1/6
2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2 --- после третьего переливания осталось
во втором стало: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 --- после третьего переливания
Получается, что после нечетного переливания в сосудах становится равный объем воды, четное добавляет в первый сосуд некоторый объем, но добавленный объем затем выливается во второй сосуд.
Вычисления для 7 переливаний сведены в таблицу приложения.
<em>2017 - число нечетное</em>. Значит, <u>после него останется 1/2 первоначального объема.</u>
10 * (1/2) = 5 (л)
Ответ: 5л
5/8=0,625
0,625*2=1,25
2/5=0,4
11/4= 2,75
3,5-1,25= 2,25
0,4+2,75=3,15
1) 24:3=8 (руб) стоит 1 ручка
2) 80:8=10 (ручек)
