Question

Cos(3пи/2 - 2x)=корень из 3 Sinx

Answer 1

По формуле приведения:
Cos(3пи/2 - 2x)=-sin(2x)

синус двойного угла:
sin2a=2sina*cosa


$cos(3\pi/2 - 2x)= \sqrt{3} sinx \\ -sin(2x)=\sqrt{3} sinx \\ \sqrt{3} sinx +sin(2x)=0 \\ \sqrt{3} sinx +2sinx*cosx=0 \\ sinx( \sqrt{3} +2cosx)=0 \\ \\ 1) \ sinx=0 \\ \\ x=\pi n, n \in Z \\ \\ 2) \ \sqrt{3} +2cosx=0 \\ \\ cosx=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ x=^+_- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n, n \in Z \\ \\ \\ OTBET: \ \pi n; \ \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n; \ - \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n, n \in Z$