смотришь на график первого рисунка от него и пишешь...
Там где минус область определения. Т.к. у нас стоит меньше-равно ≤ 0
Пунктирные линии обрыв до него не доходит значение обозначают скобкой, где до значения доходит там квадратные скобки.
x ∈ [1;2] ∪ (3;4)
∛(x+45) -∛(x-16) =1 ;
(∛(x+45) -∛(x-16))³ =1³ ;
* * * (a-b)³ =a³ -3a²b +3ab²-b³ =a³ -3ab(a-b) -b³ * * *
(x+45) -3∛(x+45)* ∛(x-16)(∛(x+45) -∛(x-16) -(x-16) =1 ;
61-3∛(x+45)(x-16)*1 =1 ;
∛(x+45)(x-16) =20 ;
(x+45)(x-16) =8000 ;
x² +29 x -8720 =0;
D =29² +4*8720 =841+34880=35721=189² ;√D =189 ;
x₁ = (-29-189)/2 = -109 ;
x₂ =(-29+189)/2 =80.
Проверка показывает, что обе корни.
ответ: -109 , 80.
Вынесем за скобки 1/9^2
Получим (1/81)(9-19*9)=(1/9)*(1-19)=-18/9=-2
Чтобы получить рациональные коэф-ты нужно чтобы второй корень
был равен 3-√2/2
по теореме обратной теореме Виета имеем
сумма корней 3+√2/2+3-√2/2=6
произведение (3-√2/2)(3+√2/2)=9-1/2=17/2
x^2-6x+17/2=0
умножив на 2 получим 2x^2-12x+17=0 это третье уравнение
#1
Разложите на множители:
а) 15m^2+10m = 5m * (3m+2)
б) y(y-6)+5(y-6) = (y-6) * (y+5)
#2
Найдите значение x, при котором разность значений выражений (7-x)(x+5) и (4-x) равна 15
(7-x)(x+5) - (4-x) =15
7x+35-x^2-5x - 4+x -15 =0
x^2 -3x-16=0
D=(-3)^2+16*4=73
x1= 1/2(3 - √73)
x2= 1/2(3 + √73)