Р =18,х =-14
для решения подставить х, получим р, затем решаем уравнение с р
X²+10x>0⇒x<-10 U x>0
x-14>0⇒x>14
x∈(14;∞)
x²+10x≥x-14
x²+9x+14≥0
x1+x2=-9 U x1*x2=14⇒x1=-7 U x2=-2
x≤-7 U x≥-2
Ответ (14;∞)
Как видим графики пересекаются в двух точках. И их пересечения определяют количество корней, то есть, данное уравнение
![x^3= \frac{1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+)
имеет 2 корня. Эти графики пересекаются в точках
![(-1;-1)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-1%3B-1%29)
и
![(1;1)](https://tex.z-dn.net/?f=%281%3B1%29)
, где
![x=\pm1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cpm1)
- корни уравнения.
X+(x+1)+(x+2)=78
3x+3=78
3x=75
x=25
Ответ:
x = π + 2πk (k ∈Z)
x = ±4π/3 + 4πn (n∈Z)
Объяснение:
1 + cos 0.5x + cos x = 0
sin² 0.5x + cos² 0.5x + cos 0.5x + cos² 0.5x - sin² 0.5x = 0
2cos² 0.5x + cos 0.5x = 0
cos 0.5x · (2cos 0.5x + 1) = 0
1) cos 0.5x = 0 ⇒ 0.5x = π/2 + πk ⇒ x = π + 2πk (k ∈Z)
2) 2cos 0.5x + 1 = 0 ⇒ cos 0.5x = -1/2 ⇒ 0.5x = ±2π/3 + 2πn ⇒
⇒ x = ±4π/3 + 4πn (n∈Z)