Ответ:
МК = 4
Объяснение:
правильная призма, значит в основании правильный треугольник.
площадь правильного треугольника через стороны
S =
a²
отсюда находим сторону треугольника а=8
ΔABC подобен ΔBMK , если AM=
AB,
то МК =
АС =4
2АК=КС, значит АК:КС=1:2 и АК:АС=1:3.
Следствием теоремы о площади треугольника по его стороне и высоте, к ней проведённой, является то, что отношение площадей треугольников с одинаковыми высотами равно отношению их сторон, к которым высоты проведены.
В тр-ках АВК и АВС высоты к стороне, лежащей на прямой АС, равны, значит S(АВК):S(АВС)=АК:АС=1:3.
S(АВК)=S(АВС)/3=27/3=9 - это ответ.
.............................................