Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны соответственно 15 и 12, а основание LM=3. Биссектриса угла NKL проходит через середину стороны MN.Найдите площадь трапеции.
Пусть биссектриса угла NKL пересекает сторону МN в точке Е.
Прямая КЕ пересекает продолжение меньшего основания LM в точке С.
Прямая LC параллельна KN
∠LCK=∠CKN как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей СК.
Но∠СКN=∠CKL по условию ( СК -биссектриса угла NKL)
Углы LKC=LCK
Треугольник KLC - равнобедренный.
КL=LC=15
МС= LC-LM=15-3=12
∠ СМЕ=∠ЕNK как накрестлежащие при параллельных LC и KN и секущей MN.
ME=EN по условию.
Углы при Е равны как вертикальные.
Треугольники МСЕ и КNE равны по стороне и прилежащим к ней углам KN=MC=12
Из вершины L проведем LH параллельно MN
NH=LM=3 как стороны параллелограмма LMNH
LH=MN=12 как стороны параллелограмма ( по построению)
КН=KN-NH
КН=12-3=9
В треугольнике КLH отношение сторон КН:LH:KL=3:4:5.
Это отношение прямоугольного (египетского) треугольника. (можно проверить по т. Пифагора)
⇒⊿ КLH прямоугольный, LH перпендикулярна КN и является высотой трапеции KLMN
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
S=LH*(LM+KN):2
S (KLMN)=12*(3+12):2=90 ( единиц площади)

0 0

4 года назад

Расположите в порядке возрастания числа:0,5; 4/15; 4/11

hqhq

0,5 = 1/2
4/15
4/11
--------------
Можно приводить к общему знаменателю
НОК(2,15) = 30
НОк(30,11)=330
1/2 = 165/330
4/15 = 4*20/(15*20)=80/330
4/11 = 4*30/(11*30)=120/330
80/330<120/330<165/330
4/15<4/11<1/2

0 0

4 года назад

Помогите с выполнением заданий 16,17,18. Спасибо.

Vlada34 [21]

16)
$y = \sqrt{x}$
Найдем некоторые точки функции:
х = 0, у = 0
x = 1, y = 1
x = 4, y = 2

Найдем некоторые точки прямой x - 2y = 0:

х = 0, у = 0
х = 4, у = 2

Графики во вложении.

Ответ: (0;0), (4; 2)

17)
$1)2 \sqrt{5} - \sqrt{45} + \sqrt{80} = 2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} = 3 \sqrt{5 } \\ 2)( \sqrt{a} + \sqrt{b} )( \sqrt{a} - \sqrt{b} ) + b = {( \sqrt{a}) }^{2} - {( \sqrt{b} )}^{2} + b = a - b + b = a \\ 3) {(4 - 5 \sqrt{2} )}^{2} = 16 - 2 \times 4 \times 5 \sqrt{2} + 50 = 66 - 40 \sqrt{2} \\ 4)(7 - 2 \sqrt{3} )(7 + 2 \sqrt{3} ) = {7}^{2} - {(2 \sqrt{3}) }^{2} = 49 - 12 = 37 \\ 5)( \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} - 2} - \frac{3}{2 + \sqrt{3} } ) \times ( \sqrt{3} + 9) = \frac{ \sqrt{3}( \sqrt{3} + 2) - 3( \sqrt{3} - 2) }{( \sqrt{3} - 2)( \sqrt{3} + 2)} \times ( \sqrt{3} + 9) = \frac{3 + 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 6}{ {( \sqrt{3} )}^{2} - {2}^{2} } \times ( \sqrt{3} + 9) = \frac{(9 - \sqrt{3})(9 + \sqrt{3} ) }{3 - 4} = \frac{81 - 3}{ - 1} = - 78$
18)
$a) \frac{10}{3 \sqrt{5} } = \frac{10 \sqrt{5} }{3 \sqrt{5} \times \sqrt{5} } = \frac{10 \sqrt{5} }{3 \times 5} = \frac{2 \sqrt{5} }{3} \\ \\ b) \frac{11}{2 \sqrt{3} + 1 } = \frac{11(2 \sqrt{3} - 1) }{(2 \sqrt{3} + 1)(2 \sqrt{3} - 1) } = \frac{11(2 \sqrt{3} - 1) }{ {(2 \sqrt{3}) }^{2} - {1}^{2} } = \frac{11(2 \sqrt{3} - 1) }{12 - 1} = \frac{11(2 \sqrt{3} - 1)}{11} = 2 \sqrt{3} - 1$

0 0

3 года назад