Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
5-x-2√(5-x)(5+x) + 5+x=4
10-2√(25-x²)=4
5-√(25-x²)=2
-√(25-x²)=2-5
25-x²=9
-x²=9-25
-x²=-16
x²=16
x₁=4 x₂=-4
Проверка корней:
x=4 √(5-4)-√(5+4)=1-3= -2
-2≠2
x=4 - не корень уравнения.
х= -4 √(5+4)-√(5-4)=3-1=2
2=2
х= -4 - корень урвнения
Ответ: -4.
1)
![y=\frac{-x^4+16x^2}{x^2-4x}\\ D(f): x^2-4x\neq0;\ \ \ x(x-4)\neq0\ \ \ \left[ {{x\neq0} \atop {x\neq4}} \right.\\ y=\frac{-x^4+16x^2}{x^2-4x}=-\frac{x^4-16x^2}{x^2-4x}=-\frac{(x^2-4x)(x^2+4x)}{x^2-4x}=-(x^2+4x)=\\ =-(x^2+4x+4)+4=-(x+2)^2+4;](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B-x%5E4%2B16x%5E2%7D%7Bx%5E2-4x%7D%5C%5C+D%28f%29%3A+x%5E2-4x%5Cneq0%3B%5C+%5C+%5C+x%28x-4%29%5Cneq0%5C+%5C+%5C+%5Cleft%5B+%7B%7Bx%5Cneq0%7D+%5Catop+%7Bx%5Cneq4%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%0Ay%3D%5Cfrac%7B-x%5E4%2B16x%5E2%7D%7Bx%5E2-4x%7D%3D-%5Cfrac%7Bx%5E4-16x%5E2%7D%7Bx%5E2-4x%7D%3D-%5Cfrac%7B%28x%5E2-4x%29%28x%5E2%2B4x%29%7D%7Bx%5E2-4x%7D%3D-%28x%5E2%2B4x%29%3D%5C%5C%0A%3D-%28x%5E2%2B4x%2B4%29%2B4%3D-%28x%2B2%29%5E2%2B4%3B)
обычная парабола, ветки вниз направленны, потому-что коэфициент при х² равен -1, смещённая влево на 2по оси ОХ (потомучто у нас(х+2)²), и вверх по ОУна 4,
так как это вершина параболы, она в х=-2, у=-(-2+2)²+4=4
y(max)=4;
пересекает ось ОХ в точках (-4;0)и (0;0);
пересекает ось ОУ в точке (0;0);
вершина в точке (-2;4)
2)
y=p прямая паралельная ОХ, то при р=4, мы получим единственние решение(в точке х=-2
1/5=5⁻¹
(1/5)²⁻³ˣ= 5²
5³ˣ⁻² = 5²
3х-2=2
3х=4
х=4/3