Дано:
Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.
Решение:
Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.
Ответ: 35 см.
КС и ДМ пересекаются в точке О.
Треугольники ВСК и ДМС равны (ВС=СД, ВК=МС, оба прямоугольные), значит ∠ВКС=∠ДМС.
Тр-ки ВСК и МСО подобны (∠ВКС=∠СМО, ∠С - общий), значит ∠СВК=∠СОМ=90°, следовательно КС⊥ДМ.
Доказано.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
где c - гипотенуза, hc - высота, проведенная к гипотенузе.
Для удобства обозначим AC:
.
Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника.
<span>Существует следующее свойство прямоугольного треугольника:
квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета на гипотенузу.
</span>
, где a = AC - катет треугольника, ac = CE = 4 - проекция катета на гипотенузу, с - гипотенуза.
Исходя из этого равенства:
Найдем площадь:
Ответ: A.
Решение: так как треугольники подобны, по подобны (пропорциональны) их стороны и периметры
Периметр второго треугольника равен 10+9+8=27
Коэффициент подобия будет равен 9 : 27 =1/3
Соответственно стороны первого треугольника равны
10х1/3=10/3; 8х1/3=8/3; 9х1/3=3
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/31299603#readmore