Из точки К проведем КК1 параллельную СД. Из точки F проведем FF1 параллельную ВС. т.О - пересечение КК1 и FF1. По построению КК1 и FF1 разделили АВСД на 4 параллелограмма. Т.к. ВК=ВС-СК=АД-СК=8-4=4 и ДF=CД-СF=AB-CF=6-3=3, то все 4 параллелограмма имеют стороны 3 и 4, а значит равны между собой.
АС=АО+ОС=2*ОС, значит ОС=АС/2
РС=РО=ОС/2=АС/4
Тогда АР:РС=3:1
V=1/3*sh
где H высота, s - площадь v- объём
подставляем значения
80=1/3*16*H
следовательно
H=(80*3)/16
H=15
Площадь треугольника равна S=(1/2)*АВ*АС*SinA или
12√2=24*SinA.
SinA=12√2/24=√2/2. это угол 45°.
Cos45=√2/2. Но дано, что угол тупой, то есть <A=180-45=135°, а значит CosA= -√2/2.
Тогда по теореме косинусов:
ВС²=6²+8²+2*6*8*√2/2 или
ВС=√(100+48√2).
Пространственное мышление :)
координата z=-5 в данном вопросе неважна, y=2 тоже не важна. Остается только Х=-4. Точка находится левее плоскости YOZ на -4 единицы.
<u>Если известны стороны!</u>
<span>Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. </span>
Так как он равнобедренный,<span> медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших</span>,<span> равных между собой. </span>
Угол при основании неизвестен,<span> поэтому обозначим его</span><span> α </span>и его косинус - cosα
<span>Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. </span>
Чтобы найти косинус угла при основании,<span> применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику</span>,<span> стороны которого известны. </span>
Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы,<span> найдем ее длину.</span>