Дано : АВСД параллелограмм
уг.А - ? , больше угла В в 4 раза.
Найти: углы А,В,С,Д
Решение:
Уг.А=уг.С, и уг.В = уг. Д( по свойству противолежащих углов параллелограмма)
Пусть уг.А это 4х , а угол В это х , тогда
Составим уравнение:
уг.А +уг.В=180 гр.( т.к они внутренние одностронние)
4х+х=180гр.
5х=180гр.
х=180/5
х=36гр.(угВ, уг.Д)
уг А , уг С = 36*4= 144гр.
Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=24, ВД=5=медана, высота, биссектриса, АД=ДС=АС/2=24/2=12, треугольник АВД прямоугольный, АВ=ВС=корень(АД в квадрате+ВД в квадрате)=корень(144+25)=13, cosA=cosB=АД/АВ=12/13