Данных, имхо, недостаточно.
Исходное условие тут - что при мощности 100 ватт устанавливается стационарное состояние системы: теплопотери равны теплопритоку. А теперь, как и предложено, рассмотрим тепловой баланс. Именно тепловой, а не температурный.
Изменени внутренней энергии будет описываться дифференциальным уравнением
dQ/dt = -λ(T-Tcp), где Т - текущая температура воды с банке, Тср - температура среды, и λ - некоторый коэффициент. Знак "минус" отражает тот очевидный факт, что температура со временем уменьшается. Вполне очевидно, что температура и внутренняя энергия воды в банке связаны простым соотношением Q = CT, где С - теплоёмкость системы (полная, а не удельная), поэтому температура будет подчиняться почти такому же уравнению:
dT/dt = -k(T-Tcp), где k = λ/C.
Решением этого уравнения для температуры будет экспонента T(t) = Тср + (То-Тср)*exp(-kt), где То - начальная температура воды. Фактически параметр k и есть постоянная времени, с которой будет остывать вода в банке.
Параметр k можно найти из условия равновесия при включённом кипятильнике. При мощности P теплоотдача будет равна подводимой мощности, то есть λ(To-Тср) = P, откуда λ = P/(To-Тср), а k = P/C(To-Тср).
Ясен пень, что и λ, и То зависят от геометрии системы и физических свойств самой банки. В банке из идеального теплоизолятора даже и одноваттный кипятильник рано или поздно нагреет воду до кипения. Поэтому чем больше теплопотери (= чем больше λ), тем меньше будет установившаяся температура воды и тем быстрее вода будет как нагреваться, так и остывать, - постоянная времени обоих процессов одна и та же.
