В старших классах применили бы формулу для вычисления числа комбинаций из 10 элементов по два: С(из 10 по 2)=(10·9)/(1·2)=45.
<span><span>Необходимо каждому отличнику присвоить какую-то цифру, например, 1, 2, 3, 4 ,5 , 6, 7, 8, 9, 10.
Тогда рассмотреть следующие пары:
1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 1-9, 1-10
2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8, 2-9, 2-10
3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 3-9, 3-10
4-5, 4-6, 4-7, 4-8, 4-9, 4-10.
5-6, 5-7, 5-8, 5-9, 5-10
6-7, 6-8, 6-9, 6-10.
7-8, 7-9, 7-10
8-9, 8-10
9-10
Посчитаем: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
Всего 45 способов.
</span>
</span>
Из условия задачи мы видим три неизвестные переменные - мужчины, дети и женщины.
Если принять мужчин за х, женщин за у, а детей за z, то должно выполняться равенство:
Мужчины несут по у 2 буханки - 2х, женщины по половине - 0,5у, а дети по четвертинке 0,25z
Составляем уравнение:
Избавимся от дробей, умножив на 4 левую и правую части:
Разложим таким образом:
Так как
, то избавимся от этого
Здесь я вижу только одно - попытаться подставить вместо х число в наше уравнение, чтобы мы имели удовлетворяющее нас решение. В данном случае, 5
Итак,
Подставляем в наше уравнение все известные данные:
Ответ: 5 мужчин, 1 женщина и 6 детей.
Условие:
Красного-14 к.
Синих- 6 к.
Зеленных-22 к.
Решение:
Первый способ:
14+6+22=42(к.)всего
Второй способ:
1)14+6=20(к.)красного и синего цвета.
2)20+22=42(к.)всего
Ответ: 42 кубика в коробке!
(3550:х)-550=100
3550:х=100+550
3550:х=650
х=3550:650
х=5.5