Question

Вычислите значение. Задание дано снизу в картинке

Answer 1

а) Дано: cos α= ½ , 0°< α< 90° - 1 четверть найти: sin α

sin²α + cos²α = 1 - основное триганометрическое свойство, из этого свойства выражаем и находим sin α

sin²α = 1 - cos²α

sin α = √1 - cos²α

sin α = √1- (½)²=√1- ¼ = √³/₄= √3/2 ( так как у нас 1 четверть, синус в первой четверти имеет знак плюс, получается корень из 3 деленное на 2 ( 2 не под корнем!!!) 

Ответ:  sin α=√3/2

б) Дано: sin α= -½ , π<α<3π/2 - 3 четверть найти: cos α

sin²α + cos²α = 1 - основное триганометрическое свойство, из этого свойства выражаем и находим cos α

cos²α = 1 - sin²α

cos α = √1 - sin²α

так как косинус в 3 четверти имеет знак минус, то ставим минус перед выражением

cos α = -√1 - sin²α

cos α = -√1- (-½)² =-√1- ¼ = -√³/₄= -√3/2 (получается минус корень из 3 деленное на 2 ( 2 не под корнем!!!)

Ответ:  cos α=-√3/2