Площадь треугольника равна 91см в квадрате. ВС - это средняя линия треугольника, по свойству она равна половине основания, значит, основание 13 * 2 = 26 см,
а S = 1/2 * 26 * 7 = 91
Сумма смежных углов составляет 180 градусов. Составим уравнение:
х²-6х+80+4х+20=180
х²-2х+100=180
х²-2х-80=0
х=10
Один из углов равен 4*10+20=60 градусов, тогда второй 180-60=120 градусов.
Ответ: 60 градусов, 120 градусов
По теореме косинусов
(а · b)=|a|·|b|·cos (a, b)
<span>Дано: вектор a (-12; 5) вектор b (3; 4)
Скалярное произведение
(а · b)=-12*3+5*4=-16
|a|=√((-12)²+5²)=13
|b|=√(3²+4²)=5
-16 -16
cos (a, b) =------------- = ---------
13*5 65
</span>
Решение
1) Пусть ОН и ОН1- перпендикуляры, опущенные из центра окружности, точки О, к СВ и АВ соответсвенно.
2) Тогда ОВ- бисс-са (т. к. прямоугольные треугольники HBO и OH1B равны по гип. и катету)
tg OBH=OH/HB
HB=1/tg 30
HB= корень из 3 (см)
3) СВ=СН+НВ (ОН=СН=1 см)
СВ=1+ корень из 3 (см)
AB=2 * CB (т.к. угол А равен 30 градусов)
AB=2* (1+ корень из 3) (см)
4) S(ABC)=0,5* AB*CB*sin B
Ответ: S(ABC)=корень из 3 *(1+ корень из 3)^2 /2 (см^2)
Ох, боюсь, опять меня накажут :)))