Какое число надо добавить к корню уравненияLog (3-x) по основанию 2 - log (1-x) по основанию 1/2=3, чтоб ответ равнялся 5

Знания

Алгебра

1 ответ:

lolikonn4 года назад

0 0

Log(3-x) по основанию 2 - лог(1-х) по основанию1/2 = 3
лог(3-х) по основанию 2 - лог(1/(1-х)) по основанию 2 = 3
лог((3-х)(1-х)) по основанию 2 = 3
лог(х^2 - 4x+3) по основанию 2 = 3
х^2-4x-5=0
x = 5; х = -1 следовательно либо шесть либо ноль

Читайте также

8sin^2(7п/12+x)-2√3cos2x=5помогите с решением.

Екатерина Штырхунова

$8\sin^2{(\frac{7\pi}{12}+x)-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-5=0}$

Используем формулу связи косинуса двойного угла и синуса.

$-4\cos{(\frac{7\pi}{6}+2x)}-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-5+4=0\\-4\cos{(\pi+(\frac{\pi}{6}+2x))}-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-1=0$

Применим одну из формул приведения аргумента для косинуса.

$-4\cdot (-\cos{(\frac{\pi}{6}+2x)})-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-1=0\\4\cos{(\frac{\pi}{6}+2x)}-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-1=0$

Теперь раскроем косинус суммы и немного упростим.

$4\cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \cos{2x}-\frac{1}{2}\cdot \sin{2x})-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-1=0\\\\2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-2\sin{2x}-2\sqrt{3}\cdot \cos{2x}-1=0\quad |:(-2)\\\\\sin{2x}=-0,5$

Решим простейшее тригонометрическое уравнение

$2x=\{-\pi+\arcsin{0,5}+2\pi k;-\arcsin{0,5}+2\pi k\},k\in \mathbb{Z}.\\2x=\{-\frac{5\pi}{6}+2\pi k;-\frac{\pi}{6}+2\pi k\},k\in \mathbb{Z}.\\x=\{-\frac{5\pi}{12}+\pi k;-\frac{\pi}{12}+\pi k\},k\in \mathbb{Z}.\\\\Otvet\!\!:\; x=\{-\frac{5\pi}{12}+\pi k;-\frac{\pi}{12}+\pi k\},k\in \mathbb{Z}.$

0 0

4 года назад

√125+√245-√80 3√192-0,1√48-2/3√27 Помогите решить

ALEWA [26]

1)
√125 + √245 - √80 =
= √(25·5) + √(49·5) - √(16·5) =
= 5√5 + 7√5 - 4√5 = 8√5
Ответ: 8√5

2)
3√192 - 0,1√48 - ²/₃ √27 =
= 3·√(64·3) - 0,1·√(16·3) - ²/₃ ·√(9·3) =
= 3·8√3 - 0,1·4√3 - ²/₃ ·3√3 =
= 24√3 - 0,4√3 - 2√3 = 21,6√3
Ответ: 21,6√3

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Выполните умножение (3x²-1)(2x+1)

Samule

(3x^2-1)(2x+1)=6x^3+3x^2-
2x-1

0 0

4 года назад

Производная от 4х производная от 1

donic-89

(4x)`=4
(1)`=0
................

0 0