Question

Найдите действительные значения параметра m при которых уравнение (фотография)

Answer 1

Квадратное уравнение имеет единственное решение, если его дискриминант равен 0.
D = (2(m + 1))² - 4 · 1 · (-m + 4) = 4(m² + 2m + 1) + 4m - 16 = 4m² + 8m + 4 + 4m - 16 = 4m² + 12m - 12
4m² + 12m - 12 = 0
m² + 3m - 3 = 0
D = 3² - 4 · 1 · (-3) = 9 + 12 = 21;
m₁₂ = (-3 +-√21)/2