Дано: сторона равно икс. диагональ равно игрек.
анализ: сторона икс и половина диагонали игрек являются соответственно гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника. по теореме Пифагора мы вычисляем второй катет. теперь мы знаем обе диагонали.
построение: откладываем одну диагональ, через её центр проводим вторую, с пересечением под прямым углом в центрах обеих диагоналей. потом соединяем концы и получаем ромб.
второй способ - без анализа.
построение: откладываем данную диагональ, через её центр проводим перпендикулярную прямую. берём циркуль, разводим его на длину стороны, ставим иголку на один из концов отложенной диагонали и выясняем точки пересечения окружности с нашим перпендикуляром. эти две точки пересечения, а также концы отложенной диагонали, являются угловыми точками ромба
См. рисунок. В диагонале диагонали в точке пересечения делятся пополам, а также являются биссектрисами углов, поэтому ограничимся рассмотрением ΔABO.
AO=d/2
∠OAB=α/2
1) Вторую диагональ обозначим как
:
(tan — это тангенс).
2) Сторону обозначим
. Найдём её по теореме Пифагора:
<span>Sосн=Sпр.тр.=a²√3/4;Sосн=100√3/4=25√3 </span>
<span>г) Sбок=A•Pосн/2,где А-апофема (высота бок.грани) </span>
<span>A²=12²-(a/2)²=12²-5²=119,значит,А=√119;Pосн=10•3=30 </span>
<span>Sбок=30√119/2=15√119 </span>
<span>д) Sпол=Sосн+Sбок </span>
<span>Sпол=25√3+15√119</span>
Если вы собрались драться, то ты попробуй быть по шустрее него и не проморгай моменты когда можно будет ударить его
№2.
Касательные перпендикулярны радиусу, проведенному в точку касания. Т. е. углы АСО и АВО по 90 градусов. А сумма всех углов четырехугольника равна 360, значит ВАС равен 360 - (90+90+100) = 80