Question

Докажите, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x), если:

Answer 1

$F'(x)=(\frac{x^4}{4}-\frac{5x^3}{3}+4x+3)'=\frac{4x^3}{4}-\frac{5*3x^2}{3}+4=x^3-5x^2+4=f(x)$


$F'(x)=(x^{-1}+3x+cos(x)-11)'=-1*x^{-2}+3-sin(x)=\\=-\frac{1}{x^2}+3-sin(x)=f(x)$

Answer 2

F`(x)=x³-5x²+4
f`(x)=f(x)

F`(x)=-1/x²+3-sinx
F`(x)=f(x)