4 года назад

Докажите тождество 1-2sin^2a/sina cosa=tga-ctga

Знания

Алгебра

1 ответ:

Alexsandor334 года назад

0 0

(1-2sin²a)/sincosa=(sin²a+cos²a-2sin²a)/

sinacosa =(cos²a-sin²a)/sinacosa=
ctga-tga

Читайте также

Помогите фастом1. Докажите, что функция является четной.1) y=2x^2+x^14 2) y= корень 4-x^2

Ксения Колос [7]

1. Докажите, что функция является четной.

1) y = 2*(x^2) + (x^14)
y(-x) = 2*(-x^2) + (-x^14) = 2*(x^2) + (x^14)
При замене знака в аргументе, функция не поменяла знак. Значит она чётная.

2) y =√[4 - (x^2)]
y = √[4 - ((- x)^2)] = √[4 - (x^2)]
При замене знака в аргументе, функция не поменяла знак. Значит она чётная.

0 0

3 года назад

Lg x = lg 12 + lg 15 - lg 18

Olga Sheyli [566]

Lg x = Lg 12*15/18
Lg x = Lg 10
x = 10

0 0

3 года назад

Найдите сумму 1² - 2² + 3² - 4² +...+ 99² - 100²

lidakol123

$A = \sum\limits_{i = 1}^{100} (-1)^{i+1}i^2 = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ... + 99^2 - 100^2\\\\
\left[ \ \ 1 + 3 + ... + (2n - 1) = n^2 \ \ \right]\\\\
1 - (1 + 3) + (1 + 3 + 5) - (1 + 3 + 5 + 7) + ... + (1 + ... + 197) - \\\\
-(1 + ... + 197 + 199) = (1 - 1) - 3 + (1+3 + 5 - 1 - 3 - 5) - 7 + ...\\\\
...+(1+...+197-1-...-197)-199 = -(3 + 7 +...+199) =\\\\
$

$= -\sum\limits_{j = 1}^{50}(4j-1) = -4\sum\limits_{j = 1}^{50}(j) + 50 = \left[ \ 1 + 2 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2}\ \right] = \\\\ = -4*\frac{50*51}{2} + 50 = -5100 + 50 = \boxed{-5050}$

Немного отличное решение:

$A = \sum\limits_{i = 1}^{100} (-1)^{i+1}i^2 = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ... + 99^2 - 100^2 = \\\\
= -((2^2 - 1^2) + (4^2 - 3^2) + ... + (100^2 - 99^2)) = \\\\
\left[ \ (n+1)^2 - n^2 = 2n+1 \ \right]\\\\
= -(3 + 7 + ... + 199) = ...= \boxed{-5050}$

Более того:

$
3 = 1 + 2, \ 7 = 3 + 4, \ 11 = 5 + 6, ..., \ 199 = 99 + 100\\\\
\left[ \ 4n - 1 = (2n - 1) + 2n\ \right]\\\\
-\sum\limits_{j = 1}^{50}(4j-1) = -\sum\limits_{j = 1}^{100}j = -(1 + 2 + ... + 100) = \\\\
= -((1 + 100) + (2 + 99) + ... + (50 + 51)) = -50*101 = -5050
$

0 0

4 года назад

Функція. Область визначення функції. Способи задання функції. Скласти таблицю означень, способів задання функцій. (Желательно с

Колян73 [6]

Зависимость переменной у от переменной х называется функцией,если каждому значению х соответствует единственное значение у.
Все значения,которые принимает функция при х принадлежащих области определения,образуют область значений функции.
Способы задания.
1)Аналитический.Это когда функция задается с помощью формулы.у=2х+5
2)Табличный.
х -6 -3 -2 -1 1 2 3 6
у -1 -2 -3 -6 6 3 2 1
3)Графический.

0 0

3 года назад

КАКОЙ ЧЕТВЕРТИ ПРИНАДЛЕЖАТ УГЛЫ : 680 ГРАДУСОВ , И 1071 ГРАДУСОВ

-Руслан2003 [20]

680=320+360-4 четверть

1071=351+2*360-4 четверть

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа