9+(30х-100)=2
9+30х-100=2
30х=2-9+100
30х=93
х=93:30
х=3,1
Если сделать замену z=3^x, то получим обычное квадратное уравнение
![z^2-(a-2)z-2a=0](https://tex.z-dn.net/?f=z%5E2-%28a-2%29z-2a%3D0)
есть корни если
![D \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=D+%5Cgeq+0)
![D=(a-2)^2+8a=a^2+4a+4=(a+2)^2 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%28a-2%29%5E2%2B8a%3Da%5E2%2B4a%2B4%3D%28a%2B2%29%5E2+%5Cgeq+0)
дискрименант больше или равен нуля при любых а
но нужно еще проверить условие
![3^x=z>0](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ex%3Dz%3E0)
1)
![z_1= \dfrac{a-2+ \sqrt{(a+2)^2} }{2} =\dfrac{a-2+ |a+2| }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=z_1%3D+%5Cdfrac%7Ba-2%2B+%5Csqrt%7B%28a%2B2%29%5E2%7D+%7D%7B2%7D+%3D%5Cdfrac%7Ba-2%2B+%7Ca%2B2%7C+%7D%7B2%7D+)
если
![a \geq -2](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5Cgeq+-2)
![z_1=\dfrac{a-2+ a+2 }{2} = a](https://tex.z-dn.net/?f=z_1%3D%5Cdfrac%7Ba-2%2B+a%2B2+%7D%7B2%7D+%3D+a)
значит должно быть что а>0
если
![a<-2](https://tex.z-dn.net/?f=a%3C-2+)
![z_1=\dfrac{a-2-a-2 }{2} =-1](https://tex.z-dn.net/?f=z_1%3D%5Cdfrac%7Ba-2-a-2+%7D%7B2%7D+%3D-1)
- не удовл.
![3^x=z>0](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ex%3Dz%3E0)
2)
![z_2= \dfrac{a-2- \sqrt{(a+2)^2} }{2} =\dfrac{a-2- |a+2| }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=z_2%3D+%5Cdfrac%7Ba-2-+%5Csqrt%7B%28a%2B2%29%5E2%7D+%7D%7B2%7D+%3D%5Cdfrac%7Ba-2-+%7Ca%2B2%7C+%7D%7B2%7D)
если
![a \geq -2](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5Cgeq+-2)
![z_1=\dfrac{a-2- a-2 }{2} = -1](https://tex.z-dn.net/?f=z_1%3D%5Cdfrac%7Ba-2-+a-2+%7D%7B2%7D+%3D+-1)
Не удовл.
если
![a<-2](https://tex.z-dn.net/?f=a%3C-2+)
![z_1=\dfrac{a-2+a+2 }{2} =a<-2](https://tex.z-dn.net/?f=z_1%3D%5Cdfrac%7Ba-2%2Ba%2B2+%7D%7B2%7D+%3Da%3C-2)
- не удовл.
Ответ а>0
cosy*<span>√</span>(sinx)=0 (1)
Х²-у²=(х-у)(х+у)
это формула сокращенного умножения :разность квадратов двух чисел можно представить в виде произведения суммы этих чисел на их разность.