2^3x-15=2^-6; 3x-15= -6; 3x=15-6; 3x=9; x=9/3=3. Ответ: x=3.
А)х²+6ху+9у²=(x+3y)^2:
б)х³-6х²у+9ху²=x*(x^2-6xy+9y^2)=x*(x-3y)^2;
в)а²+2аb+b²-4c²=(a+b)^2-4c^2=(a+b-2c)*(a+b+2c);
г)(а²+а)-(b²+b)=<span>(а^2- b^2)+(a-b)=(а-b)*(a+b)+(a-b)=(a-b)*(a+b+1);</span>
д)ab²-ac²=a*(b^2-c^2)=a*(b-c)*(b+c);
e)-2x²+4xy-2y²=-2(x^2-2xy+y^2)=-2(x-y)^2;
----------------
Используемые фор-лы:
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2;
a^2-b^2=(a-b)*(a+b);
-----------------
Не забудь отметить как лучший ответ.
Обозначим учеников точками на плоскости, а дружеские связи отрезками, соединяющими эти точки. Пусть в классе n учеников. Т.к. из каждой точки выходит ровно 3 отрезка и каждый отрезок связывает 2 точки, то количество отрезков равно 3n/2.
1) Если n=25, то 3*25/2 не является целым числом, поэтому в классе не могло быть 25 учеников.
2) Если n=18, то 3*18/2=27. Т.е. должно быть 27 отрезков. Но это еще не доказывает, что 18 точек можно связать 27 отрезками так, что из каждой точки выходит ровно 3 отрезка, поэтому предъявим такое расположение. Поместим точки в вершинах выпуклого 18 угольника, пронумеруем их по порядку от 1 до 18, и нарисуем стороны этого 18-угольника. В результате, каждая его вершина будет связана с двумя соседними, т.е. из каждой вершины выходит ровно 2 отрезка. Осталось соединить вершины 9 диагоналями так, чтобы из каждой вершины выходила ровно одна диагональ. Т.к. количество точек четное, то это возможно: например соединяем точки так: [1,10], [2,11], [3,12],..., [9,18]. Видим, что это действительно дает диагонали, т.к. в каждой паре разница между номерами не равна 1. При этом каждая вершина участвует по одному разу. Понятно, что это работает и для любого четного n.
1 поселок - х
2 поселок - 2х
3 поселок - 2х-400
Всего - 6000
Составим и решим ур-е
х+2х+2х-400=6000
5х=6000+400
5х=6400
х=6400:5
x= 1280 ( 1 поселок)
2) 1280x2=2560 чел во 2-м поселке
3)2560-400=2160 чел в 3-м поселке
Ответ: 1 - 1280 , 2 - 2560 3 - 2160