Question

Найдите точку максимума функции y=2ln(x+4)^3-8x-19

Answer 1

Производная y'(x) = 2*1/(x+4)^3*3*(x+4)^2 -8 = 6/(x+4)-8

Критические точки
x=-4 (производная в этой точке не существует)
и
6/(x+4) -8 = 0
6/(x+4) = 8
x+4 = 6/8
x = 3/4 - 16/4 = -13/4
интервал -inf;-4   не входит в ОДЗ исходной функции 
на интервале -4;-13/4   y'(x) > 0 функция возрастает
на интервале -13/4;inf   y'(x) < 0 функция убывает

Ответ х=-13/4 -точка максимума