Х - первое число
у - второе число
Получим систему уравнений
х+у=51
0,3х=0,6у
0,3х=0,6у (разделим на 0,3)
х=2у
х+у=2у+у=51
3у=51
у=17 - одно число
51-17=34 - второе число
Графики функций имеют две общие точки (точки пересечения).
Ответ: 2 корня
Надо помнить формулу, что 1+tg^2x =1/cos^2x, ну тогда и делаем замену в левой части уравнения и получаем:
2*cos^2x=1+sinx
помним, что Cos^2 x=1-sin^2x, опять замену делаем
2*(1-sin^2x)=1+sinx
открываем скобочки, все переносим влево:
2-2sin^2x=1+sinx
2-2sin^2x-1-sinx=0
-2sin^2x-sinx+1=0
делаем замену переменной:
sinx=t
-2t^2-t+1=0
имеем квадратное уравнение, решаем через дискриминант:
D=1-4*(-2)*1=9=3^2
t(1)=(1-3)/-4=-2/-4=0.5
t(2)=(1+3)/-4=-1
совокупность уравнений решаем:
первое из которых выглядит как sin x=0.5 , x=П/6+2Пn, х=5П/6+2Пn
второе из которых выглядит как sin x=-1 , x=-П/6+2Пn
ну с поиском корней на отрезке, думаю, справишься, там либо через синусоиду искать, либо через окружность
Нет, тут нечего сокращать.
Если подкоренное выражение разложить множители рациональных чисел, в числе которых было бы число, которое можно представить в виде квадрата, то следовало бы вынести это число за квадратный корень. Такой процесс называется "Вынесение множителя из-под корня"
В данном случае 37 - подкоренное число. 37 невозможно разложить на множители, которые можно представить в виде квадрата и вынести за корень. Рассмотрим на примере √48.
√48 = √(3*4²) = 4√3.
У нас, как вы заметили, другой случай. Поэтому выражение так и остаётся - √37
