Question

сократите дробь 56^n+1\ 2^3n+2*7^n+1

Answer 1

1) (n^2+3n+8)/(n^2+1)=1+(3n-7)/(n^2+1) может быть целым только при |3n-7|>|n^2+1|. Проверяем 0,+-1,-2,-3,-4. Подходит только 0 и +-1.
2) (n^3+n+2)/(n^2-n+1)=n+1+(n+1)/(n^2-n+1). Аналогично при n=0,+-1,2
3) (5n+7)/(6n+11) сократима тогда же, когда сократима (6n+11)/(5n+7)=1+(n+4)/(5n+7) сократима тогда же, когда сократима (5n+7)/(n+4)=5-13/(n+4) сократима при (n+4)=+-1,+-13. Особый случай (n+4)=0;
n=-17,-5,-3,9. Особый случай: при n=-4: (5*4+7)/(6*4+11) =27/35 несократима