Рассмотрим треугольник EMF (<EMF=90°), <MEF=30°
MF=1/2EF - как катет, лежащий напротив угла в 30°
MF=1/2*10=5
ответ: 5
Угол А = угол С = 40 градусов (т.к. треугольник АВС равнобедренный следовательно углы при основании равны)
угол АВК = угол В /2 = 100/2 = 50 градусов, из св-ва биссектрисы (делит угол на два равных)
угол АКВ = 180 - угол А - угол АВК = 180 -40 -50 = 90 градусов
ИЛИ угол АКВ = 90 градусов ( т.к. в равнобедренном треугольника биссектриса, высота и медиана совпадают.) Значит ВК высота и она ВК перпендикулярна АС.
Считаем по формуле основного тригонометрического тождества 1=sin^2+cos^2 следовательно sinA=√1-cos^2=√1-49/121=√72/121=6/11√2
Т.к sin A от (3/2п;2п) отрицательный, значит ответ запишем со знаком минус ОТВЕТ -6/11√2
АВ=АМ+MN+BN, откуда MN=АВ-АМ-BN=12-5-4=3 см