1.а)x^2-5x-6=x^2+x-6x-6=x(x+1)-6(x+1)=(x-6)(x+1)
б)-3x^2+14x+5=-3x^2-x+15x+5=-x(3x+1)+5(3x+1)=(5-x)(3x+1)
2.x^2+6x+9/2x^2+5x-3=(x+3)^2/2x^2-x+6x-3=(x+3)^2/x(2x-1)+3(2x-1)=(x+3)^2/(x+3)(2x-1)=(x+3)/(2x-1)
3.x^2+4x-12-график парабола,ветви вверх,значит наименьшее значение в вершине параболы ,координата вершины считается по формуле -b/2a=-4/2=-2 далее считаем значение функции подставляя координату вершины (-2)^2+4(-2)-12=4-8-12=-16
A2=2 a4=18 a7=? Применим формулы арифметической прогрессии:
a3=(a2+a4)\2
a3=(2+18)\2=1 Найдём разность прогрессии:
а3-а2=d
d=10-2=8 a1=a2-d=2-8=-6
a7=a1+6d
a7=-6+6·8=42
Я же решил его)
lg²x - lgx² = lg²3 - 1
lg²x - 2lgx + 1 = lg²3
(lgx - 1)² = lg²3
lgx - 1 = ±lg3
x = 10^(1 ± lg3)