Волгоград - до сотен (1 016 100) , до тысяч (1 016 000)
Кемерово - до стен (553 100), до тысяч (553 000)
Красноярск - до сотен (1 066 900) , до тысяч (1067 000)
Вот так площадь, а припиметр вот так P=a+b+c
<em>Боря ----- 5 з.</em>
<em>Коля ----- 3 з.</em>
<em>Саша ---- 2 з.</em>
<em>Даша ---- ? з., но в 2 р.>одн.</em>
<em>Маша --- ? з., но в 3 р.>одн.</em>
<em>Нина ---- ? з., но в 4 р.>одн.</em>
<em>Всего --- 39 з.</em>
<em>Одн.Коли ----? </em>
<u>Решение</u>
5 + 3 + 2 = 10 з. ----- решили мальчики
39 - 10 = 29 з. ------- решили девочки
29 - число нечетное. Вклад Даши и Нины в это число будет четным, так как одна решила вдвое, а друга вчетверо больше.Значит, <u>нечетное число задач решила Маша.</u>
Т.к. Саша решил две задачи (т.е результат Маши будет четным) , то <u>одноклассниками Маши могут быть Боря (5 з.) и Коля (3 з.)</u>
ЕСЛИ:
а) одноклассник Маши - Коля, то она решила: 3 *3 = 9 задач, тогда
29 - 9 = 20 ( з.) ----- доля остальных девочек
но 2*2 +5*4 =24 (з.) > 20 ( з.) ,
а 2*4 + 5*2 =18(з.) < 20 (з.) .
Т.е. Даша и Нина не могут быть одноклассницами Бори и Саши, т.к. не получается нужное число решенных ими задач.
значит, <u>Коля и Маша - не одноклассники.</u>
б) Маша - одноклассница Бори, тогда:
5 * 3 = 15 (з) ----- решила Маша
29 - 15 = 14 (з.) ---- решили Даша и Нина
2*2 + 3*4 = 16 (з.) > 14 (з.), значит, <u>Даша - не одноклассница Саши, а Нина - не одноклассница Коли.</u>
2*4 + 3*2 = 14 (з.)<u>В случае, если Даша - одноклассница Коли, решившего 5 задачи, а Нина - одноклассница Саши, решившего 2, противоречий нет.</u>
<u>Ответ</u>: А) Даша - одноклассница Коли.
<u>Проверка:</u><em> 5+5*3 + 3+3*2 + 2+2*4 = 39 39 = 39</em>
Имеем набор 1 + 1 + 3 + 9 + 9. Суммарно весь набор весит 23 килограмма. Т.о. то, что мы можем взвесить 1 или 23 кг сомнений не вызывает. Попробуем подобрать номиналы гирь и их количества для промежуточных значений.
Для удобства с плюсом будем обозначать вес на "пустой" чашке, а с минусом - вес на чашке с товаром.
2 : 1 + 1 - две гири по 1 кг
3 : 3 - одна гиря 3 кг
4 : 3 + 1
5 : 3 + 1 + 1
6 : формально мы не можем подобрать вес гирек так, чтобы он равнялся 6 кг, но нам этого делать и не надо, ведь для правильного взвешивания надо, чтобы изначально разность весов на чашках была равна 6 кг. Т.о. кладем на чашку с товаром гирю в 3 кг, а на вторую чашку - 9 кг. 9 - 3 = 6
7 : По аналогии с предыдущим 9 - 1 - 1
8 : 9 - 1
9 : тут все ясно
10 : 9 + 1
11 : 9 + 1 + 1
12 : 9 + 3
13 : 9 + 3 + 1
14 : 9 + 3 + 1 + 1
15 : 9 + 9 - 3, т.е. 3 кг на чашу с товаром, а 9 - на вторую.
16 : 9 + 9 - 1 - 1
17 : 9 + 9 - 1
18 : 9 + 9
19 : 9 + 9 + 1
20 : 9 + 9 + 1 + 1
21 : 9 + 9 + 3
22 : 9 + 9 + 3 + 1
23 : 9 + 9 + 3 + 1 + 1
Итого, получили, что такого комплекта вполне достаточно для поставленной задачи.