а). x=y+4. подставляем во 2 уравнение системы: (y+4)^2-y^2=40; y^2+8y+16-y^2=40; 8y+16=40; 8y=24; y=24/8=3. x=3+4=7. Ответ: (7:3). б). x=y+7. подставляем во 2 уравнение системы: (y+7)*y= -12; y^2+7y= -12; y^2+7y+12=0; D=7^2-4*1*12=49-48=1; y1=(-7-1)/2, y2=(-7+1)/2. y1= -4, y2= -3. x1= -4+7=3, x2= -3+7=4. Ответ: (3:-4), (4:-3). вопросов никаких нет? все понятно?
Дано выражение
Разделим числитель на знаменатель.
Отсюда видно, что остаток от деления, который не должен быть больше 1, может быть натуральным числом при n = 7.
Ответ: n = 7, выражение равно 3.
Нормальная геометрическая прогрессия:
b1, b1q, b1q², ..., b1q^(n-1)
S = b1(q^n -1)/(q-1)
теперь наша:
(b1)², (b1q)², (b1q²)², ..., (b1q^(n-1))²
или
b1² , b1²q², b1²q^4,..., b1²q^2(n-1)
S = b1² + b1²q² + b1²q^4+ ...+ b1²q^2(n-1) =
= b1²(1 + q² + q^4+...+q^2(n-1))
В скобках стоит геометрическая прогрессия, у которой первый член = 1, а знаменатель = q²
S = b1²·1(q^(2n) -1)/(q²-1)
