1.
а) 1/6 х=18
х=18*6
х=108
Ответ: 108
б) 7х+11,9=0
7х=-11,9
х=-11,9 : 7
х= -1,7
Ответ: -1,7
в) 6х-0,8=3х+2,2
6х-3х=2,2+0,8
3х=3
х=1
Ответ: 1
г) 5х-(7х+7)=9
5х-7х-7=9
-2х=9+7
-2х=16
х=16 : (-2)
х= -8
Ответ: -8.
.............................
<em><u>Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
</u>sin A = BC/AB = 11/22 = 1/2
<u>
</u>A = arcsin(1/2) = 30 градусов<u>
</u></em>
|2x+1| ≤ |x²-2x|
2|x+0,5| ≤ |x(x-2)|
-------------0,5---------0---------2---------
1) x≤-0,5 -(2x+1) ≤ x²-2x
-2x-1 ≤ x²-2x
x²+1 ≥ 0
Неравенство верно при любом х∈R
Учитывая, что x≤-0,5, получаем х∈(-∞; -0,5]
2) -0,5 < x ≤ 0 2x+1 ≤ x²-2x
x²-4x-1 ≥ 0
D=16+4*1=20
x₁=(4+√20)/2=(4+2√5)/2=2+√5
x₂=(4-√20)/2=(4-2√5)/2 =2-√5
(x-(2+√5))(x-(2-√5)) ≥ 0
+ - +
------------(2-√5)---------------(2+√5)------------
Учитывая, что -0,5 < x ≤ 0, получаем х∈(-0,5; 2-√5]
3) 0 < x ≤ 2 2x+1 ≤ -(x²-2x)
2x+1 ≤ -x²+2x
x²+1 ≤ 0
х∈∅, т.к. значение х²+1 неотрицательно при любом х
4) х>2 2x+1 ≤ x²-2x
x²-4x-1 ≥ 0
см решение выше в п.2)
С учётом того, что x>2, получаем x∈[2+√5; +∞)
Объединяя полученные интервалы получаем ответ:
x∈(-∞; 2-√5] U [2+√5; +∞)