Question

При каком значении параметров плоскости P1 и P2 параллельны?

Answer 1

Ответ:

a = 4; b = 2

Пошаговое объяснение:

P1 : ax + by + z - 3 = 0

P2 : 8x + ay + bz - 5 = 0

Плоскости параллельны, если коэффициенты при одинаковых координатах пропорциональны друг другу.

a/8 = b/a = 1/b

Выделим две пропорции:

1) a/8 = b/a

b = a^2/8

2) b/a = 1/b

a*1 = b^2

Подставляем

a = b^2 = (a^2/8)^2 = a^4/64

64a = a^4

a^3 = 64

a = 4

b = a^2/8 = 4^2/8 = 16/8 = 2

Получаем уравнения плоскостей:

P1 : 4x + 2y + z - 3 = 0

P2 : 8x + 4y + 2z - 5 = 0

Эти плоскости действительно параллельны.