1) ∠EMP=90-∠MEP=90-30=60 (сумма острых углов прямоугольного треугольника 90)
∠EMK=∠EMP+∠PMK=60+90=150
Аналогично ∠EPК=150
Противоположные углы попарно равны => EMKP - параллелограмм, EM||PK
2) Катет меньше гипотенузы: EP<ME
ME=10, EP<10
Катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы. ME=10 => MP=5
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
∠EMP>∠MEP => EP>MP, EP>5
(По теореме Пифагора EP=5√3)
3) Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
PK=EM=10 (п<span>ротивоположные стороны параллелограмма равны</span>), MD=PK/2=5
10 находим по теореме пифагора. а^2+b^2=c^2
Пусть а-первый катет, в-2 катет с-гипотенуза
21^2+b^2=29^2
441+b^2=841
b^2=841-441
b^2=400
b=20
Другой катет равен 20
................................................
Сумма углов треугольника - 180°
у равнобедренного треугольника углы, прилежащие к основанию равны
∠А+∠В+∠С=2∠А+∠В=180°
∠А=(180-124)/2=56/2=28°
Ответ: 28°